Natali Belska
Гений
(69407)
2 недели назад
{ 9^x + 5^y = 86
{ 9^(x-2) + 5^(y-1) = 2
=>
{ 9^x + 5^y = 86 ----> 9^x = 86 - 5^y
{ 9^x/9^2 + 5^y/5 = 2
=>
(86 - 5^y)/81 + 5^y/5 = 2
5 * (86 - 5y) + 81 * 5^y = 2 * 5 * 81
430 - 5*5^y + 81*5^y = 810
5^y * (81 - 5) = 810 - 430
5^y = 380/76 = 5^1 -----> y = 1
9^x = 86 - 5^1 = 81 = 9^2 -----> x = 2
{ 2^x * 3^y = 20
{ 2^x * 9^y = 36
=>
{ 2^x * 3^y = 20
{ (2^x * 3^y) * 3^y = 36
=>
20 * 3^y = 36
3^y = 36/20 = 9/5 ---> y = log3 (9/5) = 2*log3 3 - log3 5 = 2 - log3 5
=>
{ 2^x * 3^y = 20 или
2^x * 9/5 = 20
2^x = 100/9 ---> x = log2 100/9 = ...