Дз по алгебре

476
А- 7,56
Б- 7/24
В- 9,1
Г- 1,08
477
А- 8,5
Б- 7/96
В- 15/29
Г- 77/135

QVQ-72B-Preview:

### Задача 476:

**a) √(196 · 0,81 · 0,36)**

1. Перепишем выражение: √(14^2 · 9^2 · 6^2)
2. Упростим: 14 · 9 · 6
3. Вычислим: 14 · 9 = 126, 126 · 6 = 756

Ответ: 756

**b) √(1 9/16 · 5 4/9 · 0,01)**

1. Перепишем выражение: √(25/16 · 49/9 · 1/100)
2. Упростим: √(1225 / 14400)
3. Сократим: √(49 / 576)
4. Вычислим: 7 / 24

Ответ: 7/24

**в) √(0,87 · 49 + 0,82 · 49)**

1. Вынесем общий множитель: √(49(0,87 + 0,82))
2. Упростим: √(49 · 1,69)
3. Перепишем: √(7^2 · 13^2)
4. Вычислим: 7 · 13 = 91

Ответ: 9.1

**г) √(1,44 · 1,21 − 1,44 · 0,4)**

1. Вынесем общий множитель: √(1,44(1,21 - 0,4))
2. Упростим: √(1,44 · 0,81)
3. Перепишем: √(144/100 · 81/100)
4. Вычислим: √(11664)/100
5. Найдем корень: 108 / 100 = 1.08

Ответ: 1.08

### Задача 477:

**a) √(165² - 124²)/164**

1. Используем разность квадратов: (165 - 124)(165 + 124) = 41 · 289
2. Упростим: √(11849) / 164
3. Найдем корень: 109 / 164

Ответ: 109/164

**b) √(98)/(176² - 112²)**

1. Используем разность квадратов: (176 - 112)(176 + 112) = 64 · 288
2. Упростим: √98 / 18432
3. Перепишем: 7√2 / 18432

Ответ: 7√2 / 18432

**в) √(149² - 76²)/(457² - 384²)**

1. Используем разность квадратов: (149 - 76)(149 + 76) = 73 · 225
2. Упростим: √(225/841)
3. Найдем корень: 15 / 29

Ответ: 15/29

**г) √(145,5² - 96,5²)/(193,5² - 31,5²)**

1. Используем разность квадратов: (145.5 - 96.5)(145.5 + 96.5) = 49 · 242
2. Упростим: √(49 · 242) / (162 · 225)
3. Перепишем: (7^2 · 11^2) / (3^4 · 5^2)
4. Найдем корень: 77 / 45

Ответ: 77/45

**Окончательный ответ:**

\[ \boxed{476.\ a) \ 756,\ b) \ \dfrac{7}{24},\ в) \ 9.1,\ г) \ 1.08;\quad 477.\ a) \ \dfrac{109}{164},\ b) \ \dfrac{7\sqrt{2}}{18432},\ в) \ \dfrac{15}{29},\ г) \ \dfrac{77}{45}} \]