Докажите, что `2^(18)-5^6` кратно `13.`

ч.т.д.

Докажите, что `2^(18)-5^6` кратно `13.
2^18 - 5^6 =

= (2^9)^2 - (5^3)^2 =

= (2^9 + 5^3) * (2^9 - 5^3) =

= ((2^3)^3 + 5^3) * ((2^3)^3 - 5^3) =

= [(2^3 + 5) *((2^3)^2 - (2^3)*5 + 5^2)] *
* [(2^3 - 5) * ((2^3)^2 + (2^3)*5 + 5^2)] =

= 13 *[(2^3)^2 - (2^3)*5 + 5^2)] * 3 * [(2^3)^2 + (2^3)*5 + 5^2)] =

или условно:

= 13* [.......] * 3 * [........]
=>
делится на 13