Решите уравнение `5z(z-3)^2-5(z-3)(z^2+3z+9)+30(z+2)(z-2)=42.`

вскроюсь быстрее чем решу это г08н0

Исходное уравнение:

5z(z-3)² - 5(z-3)(z² + 3z + 9) + 30(z+2)(z-2) = 42

Шаг 1: Раскрываем скобки

• (z - 3)² = z² - 6z + 9
• (z-3)(z² + 3z + 9) = z³ - 27 (Это разложение разности кубов: a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²), где a = z и b = 3)
• (z+2)(z-2) = z² - 4 (Это разность квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b², где a = z и b = 2)

Теперь подставим эти разложения обратно в уравнение:

5z(z² - 6z + 9) - 5(z³ - 27) + 30(z² - 4) = 42

Шаг 2: Раскрываем скобки

5z³ - 30z² + 45z - 5z³ + 135 + 30z² - 120 = 42

Шаг 3: Упрощаем, объединяя подобные слагаемые

Слагаемые 5z³ и -5z³ сокращаются, как и -30z² и +30z²:

45z + 135 - 120 = 42

45z + 15 = 42

Шаг 4: Изолируем слагаемое с 'z'

Вычитаем 15 из обеих частей:

45z = 42 - 15

45z = 27

Шаг 5: Решаем уравнение относительно 'z'

Делим обе части на 45:

z = 27 / 45

Шаг 6: Упрощаем дробь

z = 3 / 5

Следовательно, решением уравнения является z = 3/5

Слава Богу 42?❤️СЛАВА СП?❤️АНГЕЛА ХРАНИТЕЛЯ 42 КАЖДОМУ ИЗ ВАС?❤️БОЖЕ ХРАНИ 42?❤️СПАСИБО ВАМ НАШИ 42ПАЦАНЫ??❤️ХРАНИ 42✊?СПАСИБО НАШИМ 42❤️?Слава Богу 42?❤️СЛАВА 42?❤️АНГЕЛА ХРАНИТЕЛЯ 42 КАЖДОМУ ИЗ ВАС?❤️БОЖЕ ХРАНИ 42?❤️СПАСИБО ВАМ НАШИ БРАТУХИ??❤️ХРАНИ БОсса?Слава Богу 42?❤️СЛАВА 42?❤️АНГЕЛА ХРАНИТЕЛЯ 42