Помогите решить задание

Question

Помогите решить задание

Серафим Карих Ученик (72), закрыт 1 неделю назад

Нужно найти производную используя логарифмирование

y=3^x^3 * x^3

Answer 1

Замена t=x³: y=3ᵗt.
dy/dt=(3ᵗ)'ₜt+3ᵗt'ₜ=ln3×3ᵗt+3ᵗ=3ᵗ(t×ln3+1)=
=(3^x³)(x³ln3+1).
dt/dx=3x².
dy/dx=dy/dt×dt/dx=3x²(3^x³)(x³ln3+1).

Дерзайте знать! ;)

Answer 2

x³ + y³

We know (x + y) ^ 3 = x ^ 3 + y ^ 3 + 3xy(x + y) So, x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) ^ 3 - 3xy(x + y) = (x + y) ^ 3 - 3xy(x + y) = (x + y)[(x + y) ^ 2 - 3xy) ] Using (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = (x + y)[(x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy) - 3xy] = (x + y)(x ^ 2 + y ^ 2 - xy) = (x + y)(x ^ 2 - xy + y ^ 2) = R.H

.S