алгебра 7 класс

1) Сначала найдём наибольшую степень переменной p в данном многочлене p^3+p^2-p+4;
p³ — степень 3.
p²-cтепень 2.
-р-степень 1.
4 — степень 0 (постоянная).
Далее сравниваем степени всех членов:
Наибольшая степень среди p³, р², -р и 4, это 3.
Ответ степень данного многочлена 3.

2)Сначала найдём наибольшую сумму степеней переменных в каждом одночлене.
Рассмотрим каждый одночлен отдельно:
Рассмотрим каждый одночлен отдельно:
для одночлена 2к² -степень по к=2; степень по s=0. Сумма степеней 2+0=2.
для одночлена 4к³s³; степень по к=3;
степень по s=3. Сумма степеней 3+3=6.
лля одночлена 3s⁵ степень по к=0;
степень по s=5. Cумма степень 0+5=5.
Далее сравниваем суммы степеней:
2 [для 2k²]; 6для 4[к³s³]; 5 [для 3s⁵]. Наибольшая сумма степеней=6.
Ответ:6

3)Чтоб определить степень многочлена
0.2n^3m-n^2m^3+nm^4, сначала найдём наибольшую сумму степеней переменных в каждом одночлене.
Для одночлен 0.2n³m;
cтепень по n=3; степень по m=1;
Cумма степеней 3+1=4.
Для одночлена -n²m³; cтепень по n=2;
по m=3.
Cумма степеней 2+3=5.
Далее сравниваем суммы степеней;
для 0.2n³m сумма степеней=4;
для -n²m³=5;
для nm⁴=5.
Наибольшая сумма 5.
Ответ: степень многочлена 0.2n^3m-n^2m^3+nm^4 =5

4)Находим наибольшую сумму степеней переменных в каждом одночлене;
7х⁶у²; степень по х=6; степень по у=2;
Сумма степеней=8.
-8х⁴у; степень по х=4, по у=1.
Сумма степеней 5.
9х⁵у⁴; степень по х=5, степень по у=4.
Сумма степеней 9.
Далее сравниваем суммы степеней:
для 7х⁶у²=8;
для-8х⁴у=5;
для 9х⁵у⁴=9
Наибольшая сумма степеней 9.
Ответ: степень многочлена 9.