В коробке 10 красных, 12 синих и 15 зеленых шариков.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть наихудший сценарий, то есть когда мы вытаскиваем шарики, и нам очень долго не попадаются нужные цвета.

Логика решения:

1. Сначала вытащим все шарики других цветов: Чтобы гарантированно вытащить нужное количество красных шариков, мы сначала можем вытащить все синие и все зеленые шарики. Это 12 + 15 = 27 шариков.
2. Затем вытащим нужное количество шариков каждого цвета: Теперь, после того как мы вытащили все синие и зеленые шарики, нам осталось только вытащить нужное количество красных, синих и зеленых. Чтобы получить 3 красных, нам нужно вытащить ещё 3 шарика. Поскольку все синие и зеленые уже вытащены, то они обязательно будут красными. Аналогично, чтоб получить нужное кол-во синих нам нужно вытащить еще 4 шарика. И чтоб получить нужное кол-во зеленых нам нужно вытащить еще 5 шариков.

3. Считаем общее количество: Сложим все шарики, которые мы должны вытащить, чтобы гарантированно получить нужные цвета:
× Все синие и зеленые: 12 + 15 = 27
* + 3 красных: + 3
* + 4 синих: + 4
* + 5 зеленых: + 5

Итого: 27 + 3 + 4 + 5 = 39

Ответ:

Наименьшее число шариков, которые нужно вынуть, чтобы гарантированно получить 3 красных, 4 синих и 5 зеленых шариков, равно 39.