Физика. Работа, импульс, энергия

QVQ-72B-Preview:

Дано:

- Энергия сжатой пружины: 1.2 Дж
- Жесткость пружины: 60 Н/м
- Нужно найти удлинение (сжатие) пружины

Формула для потенциальной энергии сжатой пружины:

U = 1/2 * k * x²

где:

- U - потенциальная энергия
- k - жесткость пружины
- x - удлинение (или сжатие) пружины

Известно:

- U = 1.2 Дж
- k = 60 Н/м

Нужно найти x.

Подставим известные значения в формулу:

1.2 = 1/2 * 60 * x²

Упростим правую часть:

1.2 = 30 * x²

Теперь решим уравнение для x²:

x² = 1.2 / 30

x² = 0.04

Извлекем квадратный корень, чтобы найти x:

x = √0.04

x = 0.2 метра

Так как сжатие пружины, то x = 0.2 м.

Ответ:

0.2 м

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя формулу потенциальной энергии пружины.

1) Формула потенциальной энергии пружины:
E = (1/2) * k * x^2
где E - энергия пружины
k - жесткость пружины
x - удлинение (или сжатие) пружины

2) Нам даны следующие значения:
E = 1.2 Дж
k = 60 Н/м

3) Подставляем эти значения в формулу:
1.2 = (1/2) * 60 * x^2

4) Решаем уравнение относительно x:
1.2 = 30 * x^2
x^2 = 1.2 / 30 = 0.04
x = √0.04 = 0.2 м

5) Проверяем размерность: метры, что соответствует удлинению.

Таким образом, удлинение (сжатие) пружины составляет 0.2 м или 20 см.