Срочно нужна помощь по алгебре.

Для решения задачи начнем с определения параметров прямоугольного участка.
- Пусть длина участка равна a, а ширина b.

- Из условия известно, что периметр P = 32 м. Формула для периметра прямоугольника:
P = 2(a + b).
Следовательно, 2(a + b) = 32, что дает a + b = 16.

- Также известно, что площадь S = 55 м². Формула для площади:
S = a * b.
Таким образом, a * b = 55.

Теперь у нас есть система уравнений:
- a + b = 16
- a * b = 55
Решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим b:
b = 16 - a.
Подставим это выражение во второе уравнение:
a * (16 - a) = 55.
Это преобразуется в:
16a - a² = 55,
или:
a² - 16a + 55 = 0.
Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант:
D = b² - 4ac = 16² - 4155 = 256 - 220 = 36.
Теперь найдем корни:
a = (16 ± √36) / 2 = (16 ± 6) / 2.
Получаем два значения:
- a₁ = (16 + 6) / 2 = 11 м
- a₂ = (16 - 6) / 2 = 5 м
Итак:
a₁ = 11 м, b₁ = 5 м или наоборот.
Теперь найдём длину изгороди, которая будет равна длине большей стороны участка:
- Если a = 11 м, то длина изгороди составит 11 м.
Ответ: длина изгороди будет составлять 11 метров.

QVQ-72B-Preview:

У нас есть прямоугольный участок с известным периметром и площадью. Необходимо найти длину декоративной изгороди, которая будет установлена вдоль большей стороны участка.

### Данные задачи
- Периметр (P) = 32 метра
- Площадь (S) = 55 квадратных метров

### Формулы
1. Периметр прямоугольника:
P = 2 × (L + W)

2. Площадь прямоугольника:
S = L × W

### Решение

1. Из формулы периметра:
L + W = P / 2 = 32 / 2 = 16

2. Из формулы площади:
L × W = 55

Теперь у нас есть система уравнений:
- L + W = 16
- L × W = 55

3. Подставим W = 16 - L во второе уравнение:
L × (16 - L) = 55
Раскроем скобки:
16L - L² = 55
Переносим все в одну сторону:
L² - 16L + 55 = 0

4. Находим дискриминант:
D = b² - 4ac = 256 - 220 = 36

5. Находим корни уравнения:
L1 = (16 + √36) / 2 = 11, L2 = (16 - √36) / 2 = 5

Таким образом, длина (L) и ширина (W) могут быть равны:
- L = 11, W = 5 или L = 5, W = 11

### Итог

Поскольку изгородь устанавливается вдоль большей стороны (L), длина изгороди составит **11 метров**.

**Окончательный ответ:**
11