Алгебра 8 класс помогите!!!

DeepSeek v3:

### Уравнение 1: (2x - 1)(2x + 1) - (4x - 1)^2 + 2(3x + 4) = 0

**Шаг 1: Раскроем скобки**

1. (2x - 1)(2x + 1) — это разность квадратов:
(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1

2. (4x - 1)^2 — квадрат разности:
(4x - 1)^2 = (4x)^2 - 2 * 4x * 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1

3. 2(3x + 4):
2(3x + 4) = 6x + 8

**Шаг 2: Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение**
4x^2 - 1 - (16x^2 - 8x + 1) + 6x + 8 = 0

**Шаг 3: Упростим уравнение**
4x^2 - 1 - 16x^2 + 8x - 1 + 6x + 8 = 0
(4x^2 - 16x^2) + (8x + 6x) + (-1 - 1 + 8) = 0
-12x^2 + 14x + 6 = 0

**Шаг 4: Решим квадратное уравнение**
Уравнение имеет вид:
-12x^2 + 14x + 6 = 0

Умножим обе части на -1 для упрощения:
12x^2 - 14x - 6 = 0

Найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 12 * (-6) = 196 + 288 = 484

Корни уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a) = (14 ± √484) / 24 = (14 ± 22) / 24

Таким образом, два решения:
x₁ = (14 + 22) / 24 = 36 / 24 = 3/2
x₂ = (14 - 22) / 24 = -8 / 24 = -1/3

**Ответ:**
x = 3/2, x = -1/3

---

### Уравнение 2: √(16x^2 + 24x + 9) = 1

**Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат**
(√(16x^2 + 24x + 9))^2 = 1^2
16x^2 + 24x + 9 = 1

**Шаг 2: Перенесем все члены в одну сторону**
16x^2 + 24x + 9 - 1 = 0
16x^2 + 24x + 8 = 0

**Шаг 3: Упростим уравнение**
Разделим все члены на 8:
2x^2 + 3x + 1 = 0

**Шаг 4: Решим квадратное уравнение**
Уравнение имеет вид:
2x^2 + 3x + 1 = 0

Найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Корни уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a) = (-3 ± √1) / 4 = (-3 ± 1) / 4

Таким образом, два решения:
x₁ = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2
x₂ = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1

**Шаг 5: Проверим корни на допустимость**
Подставим x = -1/2 в исходное уравнение:
√(16*(-1/2)^2 + 24*(-1/2) + 9) = √(16 * 1/4 - 12 + 9) = √(4 - 12 + 9) = √1 = 1
Корень подходит.

Подставим x = -1 в исходное уравнение:
√(16*(-1)^2 + 24*(-1) + 9) = √(16 - 24 + 9) = √1 = 1
Корень также подходит.

**Ответ:**
x = -1/2, x = -1