Метрология и стандартизация задача 2

Вот как раз из за таких вопросов я практически никогда и не отвечаю на них, не взирая на то, что сама имею инженерную специальность по этому профилю техноменеджмента.
В данном случае носителем плотности С.В. является сегмент [0;a], а сама плотность задана кусочно-гладкой функцией

 f(x) = x при х∈[0;a/2]
     = a-x при х∈[a/2;а] 

Функция f(x) подчинена условию нормировки:
∫(0;а)f(x)dx = a²/4 = 1, откуда а=2
MX = a/2 = 1
DX = (1/a)·∫[f(x)-MX]² =
(1/a)·[∫(0;a/2)(x-1)²dx+∫(a/2;a)(a-x-1)²dx] =
½·[⅓·(х-1)³|(0;1)+⅓·(x-1)³|(1;2)] =
½·(⅓+⅓) = ⅓
σ = √DX = 1/√3 = ⅓·√3