Решите пожалуйста биквадратное уравнение x⁴- 19x²+ 48 = 0

Вроде проходил

х² = t, t>0

t² -19t +48 = 0

D = 361 - 192 = 169 > 0 ( дальше можно по т. Виета или по формуле)

t1= 3; t2= 16. =>

x² = 3. => x = ± √ 3 или

х² = 16 => х = ± 4.

Ответ: ±4; ± √3.

DeepSeek v3:

Решим биквадратное уравнение x^4 - 19x^2 + 48 = 0.

**Шаг 1: Замена переменной**

Пусть y = x^2. Тогда уравнение примет вид:
y^2 - 19y + 48 = 0

**Шаг 2: Решение квадратного уравнения**

Найдем корни квадратного уравнения:
y = (19 ± √((-19)^2 - 4 * 1 * 48)) / (2 * 1) = (19 ± √(361 - 192)) / 2 = (19 ± √169) / 2 = (19 ± 13) / 2

Получаем два решения:
y₁ = (19 + 13) / 2 = 16
y₂ = (19 - 13) / 2 = 3

**Шаг 3: Возврат к переменной x**

Так как y = x^2, то:
x^2 = 16 ⇒ x = ±4
x^2 = 3 ⇒ x = ±√3

**Ответ:**
-4, -√3, √3, 4

: