Задачи по математике (3 задачи)

Не, я в твисе особо не понимаю, но 1 отвечу - 5 дорогами

DeepSeek v3:

### Задача 1

**В город можно проехать пятью дорогами. Сколькими способами можно въехать и выехать из города, если эти дороги разные?**

**Решение:**

Для въезда в город у нас есть 5 возможных дорог. После въезда, для выезда из города также доступны те же 5 дорог, так как дороги разные и можно использовать одну и ту же дорогу для въезда и выезда.

Таким образом, общее количество способов въехать и выехать из города равно произведению количества способов въезда на количество способов выезда:

5 × 5 = 25

**Ответ:** 25

---

### Задача 2

**Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове "Хогвартс"? Примечание: слова не обязательно должны быть осмысленными.**

**Решение:**

Слово "Хогвартс" состоит из 8 различных букв: Х, о, г, в, а, р, т, с.

Количество различных перестановок из 8 различных букв вычисляется по формуле факториала:

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320

**Ответ:** 40320

---

### Задача 3

**19 команд участвуют в соревнованиях по поеданию салата Оливье. Борьба идет за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами могут быть распределены медали между командами?**

**Решение:**

Необходимо распределить 3 различные медали (золотую, серебряную и бронзовую) между 19 командами. Каждая медаль достается разной команде.

- Золотую медаль может получить любая из 19 команд.
- После того как золотая медаль присуждена, серебряную медаль может получить любая из оставшихся 18 команд.
- После присуждения серебряной медали, бронзовую медаль может получить любая из оставшихся 17 команд.

Таким образом, общее количество способов распределения медалей равно:

19 × 18 × 17 = 5814

**Ответ:** 5814

5*5=25
8!=40320
19*18*17=5814