Помогите пожалуйста с аналитической геометрией!

Question

в треугольнике abc известны координаты его вершин a(2;1), b(-1;2), c(4;-1). найти точку пересечения медианы bm и высоты ah

Inspiration · Accepted Answer

m = 1/2*(a+c) = 1/2*(2+4,1-1) = (3,0); уравнение прямой bm находится по точкам b и m: y = -1/2*x+3/2.
ah ортогональна bc, поэтому уравнение прямой ah имеет вид y = -1/k*x + b, где k -- угловой коэффициент bc, равный (-1-2)/(4-(-1)) = -3/5. При этом a лежит на ah, откуда b = 1 - 5/3*2 = -7/3.
Чтобы найти пересечение bm и ah, нужно решить уравнение -1/2*x+3/2 = 5/3*x - 7/3, откуда x = 23/13. Соответствующая ордината равна -1/2*23/13+3/2 = 8/13.

Викторыч · Answer

Вам предложили помощь в вк.