Огэ геометрия 9 класс

Мое решение:Для нахождения косинуса угла ABC можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где a, b, c - стороны треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае:

* a = BC = 10
* b = AC = 12
* c = AB = 8
* C = ∠ABC

Подставляем значения в формулу:

8² = 10² + 12² - 2 * 10 * 12 * cos(∠ABC)

64 = 100 + 144 - 240 * cos(∠ABC)

240 * cos(∠ABC) = 100 + 144 - 64

240 * cos(∠ABC) = 180

cos(∠ABC) = 180 / 240

cos(∠ABC) = 3/4

Теперь, чтобы найти сам угол, используем арккосинус:

∠ABC = arccos(3/4)

∠ABC ≈ 41.41°


Таким образом, косинус угла ABC равен 3/4, а сам угол приблизительно равен 41.41°.

Косинус угла найдём по теореме косинусов