Показательное уравнение 11 кл

Question

Показательное уравнение 11 кл

acc catiojm Ученик (81), на голосовании 2 месяца назад

где-то я упустил ограничение, получив иррациональную замену, но не пойму где. Ответ только 0

Answer 1

светлана светова Гений (51749) 3 месяца назад

Ответ

acc catiojmУченик (81) 3 месяца назад

вот, спасибо вам! надо было просто доказать что y >0

Александр ШмураткоМудрец (10029) 3 месяца назад

Можно решить это уравнение чуть проще, если помнить замечательное неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое:
. a + 1/a ≥ 2.
Причём равенство достигается только тогда, когда a = 1/a = 1.

Итак, левая часть

Александр Шмуратко Мудрец (10029) ...левая часть ≥ 4. Следовательно, все слагаемые равны 1. Откуда x = 0.