Прошу умоляю помогите с контрольной по алгебре

Что такое велосипед?

Ответ

DeepSeek v3:

Дано:
- Расстояние между пунктами А и В: S = 120 км.
- Велосипедист выехал в 10:00, мотоциклист — в 16:00.
- Велосипедист проезжает за час на 10 км меньше, чем мотоциклист.
- Оба прибыли в пункт В одновременно.

Обозначим:
- Скорость велосипедиста: v км/ч.
- Скорость мотоциклиста: v + 10 км/ч.

Время в пути:
- Велосипедист ехал с 10:00 до момента прибытия, пусть это время t часов.
- Мотоциклист ехал с 16:00 до момента прибытия, то есть t - 6 часов.

Расстояние, пройденное каждым:
- Велосипедист: S = v * t.
- Мотоциклист: S = (v + 10) * (t - 6).

Так как расстояния равны:
v * t = (v + 10) * (t - 6).

Раскроем уравнение:
v t = v t - 6 v + 10 t - 60.

Упростим:
0 = -6 v + 10 t - 60.
6 v = 10 t - 60.
3 v = 5 t - 30. (1)

Также известно, что велосипедист проехал 120 км:
v * t = 120.
t = 120 / v. (2)

Подставим t из уравнения (2) в уравнение (1):
3 v = 5 * (120 / v) - 30.
3 v = 600 / v - 30.

Умножим обе стороны на v:
3 v^2 = 600 - 30 v.
3 v^2 + 30 v - 600 = 0.
v^2 + 10 v - 200 = 0.

Решим квадратное уравнение:
v = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * (-200))) / (2 * 1).
v = (-10 ± √(100 + 800)) / 2.
v = (-10 ± √900) / 2.
v = (-10 ± 30) / 2.

Получаем два решения:
v = 20 / 2 = 10 или v = -40 / 2 = -20.

Так как скорость не может быть отрицательной, v = 10 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч.