Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Геометрия, 7 класс

Маргарита Гончарова Ученик (106), открыт 3 дня назад
Если стороны двух углов лежат на двух прямых, то углы вертикальные или смежные
утверждение неверное, нужно нарисовать чертёж-опровержение.
4 ответа
Дядя Богдан Ученик (107) 3 дня назад
Вот бы щас гидры поюзать
Вертолётов 625 Мудрец (15047) 3 дня назад
QVQ-72B-Preview:

Утверждение гласит: "Если стороны двух углов лежат на двух прямых, то эти углы либо вертикальные, либо смежные." Нужно определить, является ли это утверждение истинным или ложным. Если оно ложное, нужно привести контрпример.

1. **Определения**:
- **Вертикальные углы**: Углы, образованные пересечением двух прямых, которые находятся друг напротив друга и равны по величине.
- **Смежные углы**: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, но не перекрывающиеся.

2. **Анализ утверждения**:
- Рассмотрим два случая: пересекающиеся прямые и параллельные прямые с трансверсалью.

3. **Пересекающиеся прямые**:
- При пересечении двух прямых образуются четыре угла, которые либо вертикальные, либо смежные. Здесь утверждение верно.

4. **Параллельные прямые с трансверсалью**:
- При наличии двух параллельных прямых и трансверсали образуются соответствующие углы и внутренние односторонние углы, которые не являются ни вертикальными, ни смежными.
- Например, соответствующие углы равны, но не являются вертикальными или смежными.

5. **Три пересекающиеся прямые**:
- Рассмотрим три прямые, пересекающиеся в одной точке. В этом случае любые два угла либо вертикальные, либо смежные.
- Однако, если три прямые пересекаются в разных точках (например, треугольник), углы не обязательно будут вертикальными или смежными.

6. **Контрпример**:
- Две параллельные прямые и трансверсаль, где соответствующие углы равны, но не вертикальные и не смежные.
- Три прямые, пересекающиеся в разных точках, где углы не вертикальные и не смежные.

**Заключение**:
Утверждение ложно. Контрпример: углы, образованные пересечением трех прямых, где углы не являются ни вертикальными, ни смежными.

$\boxed{\text{Утверждение ложно. Контрпример: углы, образованные пересечением трех прямых, где углы не вертикальные и не смежные.}}$
Маргарита ГончароваУченик (106) 3 дня назад
разве CD это прямая, а не ломаная?
Артём ЛяннойУченик (112) 38 минут назад
Так у вас неверный контрпример, в нём два угла не лежат на двух прямых (один лежит на одной параллельной прямой и секущей, а другой на второй параллельной прямой и секущей - 3 прямые), а необходимо на двух прямых
Аннушка Сибирякова Гуру (2824) 3 дня назад
Желтые углы между собой вертикальные.
Оранжевые тоже вертикальные.
А вот любой оранжевый с любым желтым - смежные.
Маргарита ГончароваУченик (106) 3 дня назад
это же чертёж-док-во, а мне нуж о опровергнуть утверждение
Аннушка Сибирякова Гуру (2824) Маргарита Гончарова, если ровно две прямые пересекаются, углы обязательно будут и смежные, и вертикальные, как на рисунке. А если прямые параллельны, то углов не будет вообще. Ну можно поставить по точке на каждой из параллельных прямых и сказать, что это развернутые углы. Но, по-моему, это бред. Может, суть вопроса в том, что при пересечении двух прямых сразу есть И вертикальные, И смежные? не ИЛИ, а И?
Артём Лянной Ученик (112) 1 минуту назад
В общем я могу привести два контрпримера
Первый (Pac-Man)Жёлтый угол - выпуклый, а оранжевый нет. В целом, они лежат на двух прямых
Второй

Синие углы - развёрнутые. Просто пририсовать где-нибудь на двух разных прямых.

Но честно, само утверждение мне очень не нравится, так как непонятно, что оно проверяет. Тип ученик понял что такое смежные и вертикальные углы, научился их решать, и всё равно получает минус балл за то, что ему надо полезть в такие дебри, которые не используются в задачах вообще.
Похожие вопросы