Существует ли 14-е новогоднее число и как его найти?

Всех с Новым Годом!
Назовём натуральное число новогодним, если у него ровно n делителей, а сумма этих делителей равна 2n^3-n^2.
Вот первые 13 новогодних чисел: 1, 11, 91, 474, 609, 621, 627, 665, 25662, 26598, 28210, 31395, 82026.
Существует ли 14-е новогоднее число и как его найти?