Помогите с тригонометрией

"почему решить надо относительно Х"

Потому что так надо!! Делай, что старшие говорят, и не умничай!!!

Нет решений.
Деточка, макисмальное значение sin(a) и cos(a) - единица. Поэтому такое равенство может выполняться в том и только в том случае, если sin(7*x)=1 и cos(7*x)=1. Но sin(a) и cos(a) одновременно быть равны единице не могут. Поэтом решений у твоего уравнения НЕТ.
Садись, два.

Вещественных корней у этого уравнения нет.
Если ты не сообразил сразу, как Дивергент, не решая это уравнение, что корней у него нет, можно тупо его решать.
Оно приводится к однородному второй степени и сводится к квадратному уравнению относительно tg(7x/2), если тебе это о чем-то говорит:
5tg²(7x/2)-2tg(7x/2)+1=0
Дискриминант этого уравнения равен -16<0, поэтому это уравнение и не имеет вещественных корней.