Как понять, что аналитического решения уравнения нет? x=3arctg(x/2)

Question

Как понять, что аналитического решения уравнения нет? x=3arctg(x/2)

Владимир Щербак Мыслитель (8798), открыт 2 дня назад

К примеру x=3arctg(x/2)
У него нет аналитического решения, но как это понять? В универе столкнулся с таким примером, вообще я ищу точки пересечения функции с осью ОХ

Answer 1

оксана храмовских Ученик (173) 2 дня назад

на кой хрен эти уравнения?

Владимир ЩербакМыслитель (8798) 2 дня назад

Для понимания математики

Владимир Щербак, в универе есть способы решения таких уравнений. На пары ходишь?

Answer 2

По графику, у этого уравнения 3 корня. Один их них можно назвать сразу, х=0, из 1-го зам. предела. Остальные, по-видимому, нужно искать числено.

Answer 3

Аналитическое уравнение как правило исключение. Для школы.
Требуется использовать численные методы.
Так Wolfram даёт:
x=0
x= ± 2,90221.