Алгебра. Параметр. Тригонометрия

Второе уравнение можно переписать в виде 2sin^6(x) - (2-a)*sin^2(x) + 2a^3 - 2a = 0;
Поскольку x: sin(x) = 0 образуют подмножество решений первого уравнения, то для равносильности это множество должно удовлетворять второму уравнению, тогда по необходимости 2a^3 - 2a = 0, что оставляет только три возможных значения параметра a=-1, a=0, a=1.

1) a=-1:
первое уравнение принимает вид sin(x)*(2sin^6(x)-2sin^2(x)-1) = 0, что эквивалентно sin(x)=0.
второе уравнение принимает вид sin^2(x)*(2sin^4(x)-3)=0, что эквивалентно sin(x)=0.
Значит, при a=-1 уравнения равносильны (имеют решения x=πℤ).

2) a=0:
первое уравнение принимает вид sin(x)*(2sin^6(x)-sin^2(x)-1) = 0, что эквивалентно sin(2x)=0.
второе уравнение принимает вид 2sin^2(x)*(sin^4(x)-1)=0, что эквивалентно sin(2x)=0.
Значит, при a=0 уравнения равносильны (имеют решения x=1/2*πℤ).

3) a=1
первое уравнение принимает вид sin(x)*(2sin^6(x)-1) = 0.
второе уравнение принимает вид sin^2(x)*(2sin^4(x)-1) = 0.
Значит, при a=1 уравнения не равносильны, первое имеет решения x=πℤ, x=±arcsin(1/2^(1/6)) + πℤ, а у второго x=πℤ, x=±arcsin(1/2^(1/4)) + πℤ.