Как поставить запятую в такой конструкции: ("Причастный оборот" "или" "деепричастный оборот")?

Это два причастных оборота (что делавший?) - изучавший.
Просто первое причастие Наст.вр Н.В, а второе - Прош.вр. Н.В., но в данном контексте это возможно.
Однородные причастные обороты. Запятые ставим как при любых однородных членах. В данном случае именно так, как у Вас.

Лишь человек,/ не знающий основ генетики или изучавший эту науку исключительно по сомнительной литературе/=ПО, будет говорить такую чушь."