Помогите пожалуйста с решением задачи по физике

Длина свободного пробега молекул газа можно рассчитать по формуле:

λ = 1 / √(2) ⋅ n ⋅ σ


где:

• λ — длина свободного пробега,

• n — концентрация молекул (молекул на кубический метр),

• σ — эффективная площадь столкновения.

Эффективная площадь столкновения σ для двух молекул можно рассчитать по формуле:

σ = π d²


где d — диаметр молекулы. Если радиус молекулы равен 0.18 нм , то диаметр будет:

d = 2 ⋅ r = 2 ⋅ 0.18нм = 0.36нм = 0.36 × 10⁻⁹м


Теперь подставим это значение в формулу для σ :

σ = π (0.36 × 10⁻⁹)² ≈ 3.14 × (0.1296 × 10⁻¹⁸) ≈ 4.07 × 10⁻¹⁹м²


Теперь подставим значения в формулу для длины свободного пробега n = 2.7 × 10²⁵ м⁻³ :

λ = 1 / √(2) ⋅ (2.7 × 10²) ⋅ (4.07 × 10⁻¹⁹)}


Сначала вычислим произведение:

n ⋅ σ = (2.7 × 10²⁵) ⋅ (4.07 × 10⁻¹⁹) ≈ 1.0989 × 10⁷


Теперь подставим это значение в формулу для λ :

λ = 1 / √(2) ⋅ 1.0989 × 10} ≈ 1 / 1.4142 ⋅ 1.0989 × 10} ≈ 1 / 1.5505 × 10}


Теперь вычислим:

λ ≈ 6.45 × 10⁻⁸м


Переведем в нанометры:

λ = 6.45 × 10⁻⁸м = 64.5нм


Округляя до целого числа, получаем:

λ ≈ 65нм


Таким образом, длина свободного пробега молекул в воздухе при нормальных условиях составляет примерно 65 нм.
Надеюсь правильно будет)