Помогите, пожалуйста решить тест по математике:

Question

Помогите, пожалуйста решить тест по математике:

semmm375 Ученик (47), открыт 3 дня назад

1) Вычислите приближенное значение (3,98)^3/2 используя дифференцирование.
2) Заданы векторы p(5;3;-1) и q(2;6;2). Выражение p(q-p), найти выражение
3) Чему равна смешанная производная d^2f/dxdy для функции f=sinx-6x^2y в точке M(-1,2)
4) Найдите точку максимума функции y = x ^ 3 + 3x^2 - x + 8
5) Чему равно значение частной производной df/dx в точке М (2,1) для функции f=15 ln ( x + y^2)
6) Заданы векторы p=(6,4,3) и q=(2,3,0). Длина вектора 2p-7q равна
а) 3
б) √209
в) 2√61
г) 7√13
7) Заданы матрицы А=( -10 -9 внизу 7 7 ) B (9,8) и С ( 5 -6). Согласованными из них будут ( выберите несколько вариантов ответа):
a) C и B
б) A и B
в) B и C
г) B и А
8) Заданы матрицы А= ( -10 -9 7 7 ) и B ( 9 8 ). Произведение BA равняется?
9) Из векторов a=(2, 7, 5), b=(7, -2, 5), c=(5, 0, -7), d=(2, 2, -2) ортогональными являются:
а) b и d
б ) a и b
в) c и d
г) b и c

Answer 1

Вот краткие ответы на ваш тест:

1. Приближенное значение (3,98)^(3/2): ≈ 7.94
2. Выражение p(q-p): -10
3. Смешанная производная d^2f/dxdy в M(-1,2): -12
4. Точка максимума функции y: x = -2.15
5. Частная производная df/dx в M(2,1): 3
6. Длина вектора 2p-7q: г) 7√13
7. Согласованные матрицы: б) A и B, г) B и А
8. Произведение BA: ( -26, -19 )
9. Ортогональные векторы: б) a и b

Answer 2

Кирилл Горских Ученик (114) 3 дня назад

под буквой ч правильный ответ

Answer 3

1) xo = 4, x - xo = -0,02

f'(4) = (3/2) *4^(1/2) = 3 , f(4) = 8 =>

= 8 - 0, 06 = 7, 94

9) a, г

6) б: v(4+169 +36) = v209

Answer 4

2)
p = (5, 3, −1)
q = (2, 6, 2)
q − p = (2−5, 6−3, 2−(−1)) = (−3, 3, 3)
p ⋅ (q − p) = 5×(−3) + 3×3 + (−1)×3 = −15 + 9 − 3 = −9

Ответ: −9

3)
f = sin x − 6x²y
∂f/∂x = cos x − 12xy
∂²f/(∂x∂y) = −12x
В точке M(−1, 2): ∂²f/(∂x∂y) = −12 × (−1) = 12

Ответ: 12

4)
y = x³ + 3x² − x + 8
y ′ = 3x² + 6x − 1 = 0
Δ = 36 + 12 = 48
x = [−6 ± √48] / 6 = [−3 ± 2√3]/3
y ″ = 6x + 6
Для x = [−3 − 2√3]/3: y ″ = −4√3 < 0
Точка максимума: ( [−3 − 2√3]/3, 11 + 16√3/9 )

Ответ: ( (−3 − 2√3)/3, 11 + 16√3⁄9 )

5)
f = 15 ln(x + y²)
∂f/∂x = 15 / (x + y²)
В точке M(2, 1): ∂f/∂x = 15 / (2 + 1) = 5

Ответ: 5

7)
A = ( [−10 −9]
[ 7 7] )
B = ( 9
8 )
C = ( 5 −6 )
Согласованы пары:
a) C (1×2) и B (2×1)
б) A (2×2) и B (2×1)
в) B (2×1) и C (1×2)
г) B и A — несогласованы
Ответ: а), б), в)

8)
B = ( 9 8 )
A = ( [−10 −9]
[ 7 7] )
BA = ( 9×(−10) + 8×7, 9×(−9) + 8×7 ) = (−90 + 56, −81 + 56) = (−34, −25)

Ответ: BA = (−34, −25)