Найти площадь поверхности шара

256/3 (если π=3).

Замечание: Если у вас π не 3, а настоящее, то площадь поверхности будет (256π)/9.

Решение слишком длинное, не смогу скинуть. Решал не я а ИИ

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для площади поверхности шара, описанного около конуса:

S = 4πR^2

где R - радиус шара.

Для того чтобы найти радиус R, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты конуса h:

h^2 = r^2 + L^2

где r - радиус основания конуса, L - образующая конуса.

Так как площадь осевого сечения конуса равна 16√3, то:

πr^2 = 16√3

r^2 = 16√3/π

Также из геометрических соображений можно установить, что радиус шара R равен половине образующей конуса L:

R = L/2

Таким образом, осталось найти образующую конуса L, используя найденное значение для r:

L^2 = h^2 + r^2 = h^2 + 16√3/π

Из подобия треугольников можно выразить высоту h через радиус основания r:

h/r = √3/3

h = r√3/3

Тогда можно выразить L:

L^2 = (r√3/3)^2 + 16√3/π

L = √(r^2/3 + 16/π)√3

Теперь, найдя L, можно найти R:

R = L/2 = √(r^2/12 + 4/π)√3

Таким образом, площадь поверхности шара будет равна:

S = 4πR^2 = 4π(r^2/12 + 4/π)3

S = πr^2/3 + 16π/3

Подставив найденное значение для r^2, получим:

S = 16√3 + 16π/3

S = 16(√3 + π/3)

не проверял:Для открытия в исходном разрешении:
ПКМ > Открыть изображение в новой вкладке > удалить "_800" в имени файла