Помогите решить задачу кодом на языке C# без использования функции BinomialExpansion

Я подозреваю, конечно, фактические данные Base64. В остальном, на мой взгляд, все выглядит хорошо. Посмотрите на эту скрипку, где работает аналогичная схема. Вы можете попробовать указать набор символов.

А в чем конкретно загвоздка? Это ж не бином Ньютона... То есть как раз это и есть бином Ньютона, но это не то, что должно вызывать какие-то сложности. Показывай код, показывай, что не получилось - будем разбираться...