Выполните действия: (√125-2√8+√32)*√2 С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ
По дате
По рейтингу
ваш вопрос и задание немного отличаются)
конкретно цифрой 125
не сложно заметить что под корнями только нечетные степени двоек
что и можно использовать в решении
=(sqrt(8^2*2)-2*sqrt(2*2^2)+sqrt(2*4^4))*sqrt(2)=(8sqrt(2)-2*2sqrt(2)+4*sqrt(2))sqrt(2)=
=sqrt(2)(8-4+4)*sqrt(2)=8*2=16
5√10
Решение:
Упрощаем каждый корень:
√125 = √(25 * 5) = 5√5
2√8 = 2√(4 * 2) = 2 * 2√2 = 4√2
√32 = √(16 * 2) = 4√2
Подставляем упрощенные корни в исходное выражение: (5√5 - 4√2 + 4√2) * 2
Упрощаем выражение: (5√5) * 2, так как -4√2 + 4√2 = 0
Вычисляем: 5√5 * 2 = 10√5
Ответ:
(√125 - 2√8 + √32) * 2 = 10√5