Корень из 1-х> х+1

√(1-x)>x+1
ОДЗ: 1-x>0 ⇒ x<1.
Замена y=√(1-x) ⇔ x=1-y²:
y>2-y²,
y²+y-2>0,
(y-1)(y+2)>0,
y∈(-∞; -2)∪(1; +∞),
√(1-x)∈(-∞; -2)∪(1; +∞),
по определению арифметического корня
√(1-x)∈(1; +∞),
1-x∈(1; +∞),
-x∈(0; +∞),
x∈(-∞; 0).

Дерзайте знать! ;)