Помогите с алгеброй
Чисто для проверки,каков периметр будет?
х * (х -10) = 39
x^2 - 10x - 39 = 0 --- квадратное уравнение
D = 256
x1 = 13, x2 = -3 (отриц. корень не нужен)
х = 13,
x - 10 = 3
P = 2 * (13 + 3) = 2 * 16 = 32
a - одна сторона
b = a + 10 - другая
S = a * b = a * (a + 10) = a^2 + 10a = 39
a^2 + 2*5*a + 5^2 = 39 + 5^2
(a + 5)^2 = 64
(a + 5)^2 - 8^2 = 0
[(a+5) + 8] * [(a+5) - 8] = 0
(a + 13)(a - 3) = 0
a1 = - 13 - не соответствует условию задачи =>
a = 3 - одна сторона
b = a + 10 = 3 + 10 = 13 - другая
Проверка: S = a * b = 3 * 13 = 39
х (см) - одна сторона
х-10 (см) - другая сторона
х(х-10)=39
х²-10х=39
х²-10х-39=0
По теореме Виета:
х1+х2=10
х1*х2=-39
х1=13
х2=-3 не является решением, т. к. размер не может быть отрицательным числом.
2(13+13-10)=2*16=32 (см) - периметр прямоугольника
х - меньшая сторона, х+ 10 - вторая сторона, т.к. площадь = 39, то составим и решим уравнение: х(х+10) = 39, решим, х=3 или х= 13.
Длины сторон 3 см и 13 см. Р = 2(3+13) = 32 (см)
32
