Почему на русском языке запрещают писать «» вот такие кавычки, и говорят, что обязательно нужно писать вот эти - „”

Потому что я так сказал

Одно елочки, другое кавычки, ничем не отличается. Думаю, связано с Английским правописанием

та можешь и то и то юзать всем поху

пиши по своему, твои правила не училки ebaной

Ёлочки это, вроде, печатный вариант, а лапки - письменный. Это как печатные буквы и прописные.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Кавычки
По сути вопроса: теоретически можно использовать любые, но << >> это вариант в первую очередь для печати. При написании текста от руки в руссом языке используют " ". Можно ведь писать печатными буквами, тебя поймут. Однако для уроков правильно писания такой вариант не прокатит.

Это нормы оформления текста. В рукописных не официальных текстах принято писать „”, а в печатных «», а "" применяют в рукописных официальных документах. Стоит сказать, что если в тексте встречаются ковычки, заключенные в другие ковычки, то внешними должны быть «», а внутренние "", однако, если нет возможности писать разные ковычки, а они стоят подряд, например так: "Эти ковычки называются "лапками", то в конце пишутся только одни ковычки.

раньше угловые использовали, когда компов не было
а сейчас штрихи
они равноценны, но угловые больше официальные и если внутри идет цитирование - снаружи, обычно ставят угловые, а внутри для цитат - штриховые

Сам свои проблемы решай