Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Помогите с задачкой по геометрии зарание спасиб0)

Surnov Знаток (361), закрыт 12 лет назад
Дополнен 12 лет назад
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высоты ВМ и АН пересекаются в точке К, причем АК=5, КН =3. Найдите площадь треугольника АВК.
Лучший ответ
Алексей Попов (Океан, Студент) Высший разум (526796) 12 лет назад
Решение
1) тр-к ВКН подобен тр-ку ВСМ по двум углам, угол МВС -общий и оба прямоугольные, поэтому
ВН/ ВМ =3/ МС или 3ВМ =ВН*МС
2) Тр-к АМК подобен тр-ку ВСМ по двум углам оба прямоугольные и угол АКМ =углу МСВ, поэтому
5/ ВС = АМ/ВМ или 5ВМ =ВС*АМ. но АМ =МС, тогда 5ВМ =ВС*МС
3) полученные два равенства делим почленно друг на друга, тогда получим 3/5 =ВН/ВС или ВС =5ВН/3
4) Из тр-ка АВН по теореме Пифагора АН² +ВН² =АВ² но АВ=ВС=5ВН/3 и АН=3+5 =8 тогда 8²+ВН² =( 5ВН/3) ²
из полученного равенства найдём ВН =6
5) ВН=6 есть высота тр-ка АВК с основанием АК=5, поэтому его площадь равна 0,5*5*6 =15
Ответ 15
Остальные ответы
Саня Гузов Ученик (178) 12 лет назад
учись сам задача на 2 минуты
Похожие вопросы