Алгебра, 7 класс

Question

Есть пример: 
27x^3(a - 4x) - 18x^2(4x - a)
Нужно разложить его на множители. 
Я помню, что учитель нам объяснял,что если в выражениях отличаются только знаки, то их можно как бы поменять, "забрать" минус из выражения. Но как тогда это сделать? В смысле, я уже проверила по ГДЗ, что для начала нужно превратить пример в: 27x^3(a - 4x) + 18x^2(-4x + a), но почему? Можете, пожалуйста, объяснить?

roman_takhmazian_7 · Accepted Answer

1. -18x^2(4x - a) это то же самое, что (-1)  18x^2  (4x - a). 
2. Умножаем -1 на скобку: (-4x + a) или (a - 4x). 
3. Получаем: +18x^2(a - 4x). 
Почему так делаем? Чтобы получить одинаковые скобки и вынести их как общий множитель. 
Итог: Меняем знак перед скобкой и знаки внутри скобки, чтобы упростить разложение на множители.