Решение дробно-рациональных уравнений

Дробно-рациональные уравнения - это уравнения, в которых присутствуют дробные выражения. Для их решения можно использовать следующий алгоритм:

1. Приведите уравнение к общему знаменателю. Для этого найдите наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей.

2. Умножьте обе части уравнения на НОК знаменателей. Это позволит избавиться от дробей.

3. Раскройте скобки и приведите подобные члены.

4. Решите полученное уравнение, используя стандартные методы решения.

Рассмотрим пример:
Решите уравнение: 1/x - 2/(x+1) = 1/2

Решение:
1. Приводим уравнение к общему знаменателю. НОК знаменателей: x(x+1).
2. Умножаем обе части на x(x+1):
x(x+1) * (1/x - 2/(x+1)) = x(x+1) * (1/2)
3. Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
x^2 + x - 2x - 2 = (x+1)/2
x^2 - x - 2 = (x+1)/2
4. Решаем полученное уравнение:
2x^2 - 2x - 4 = x + 1
2x^2 - 3x - 5 = 0
Используя формулу корней квадратного уравнения, получаем:
x = (3 ± √(3^2 - 4*2*(-5))) / (2*2)
x = (3 ± √(9 + 40)) / 4
x = (3 ± √49) / 4
x = (3 ± 7) / 4
x = -1 или x = 2

Таким образом, корни уравнения: x = -1 и x = 2.

Возьми учебник по алгебре за 8 и 9 кл. Почитай теорию и начни с самых простых дробно-рациональных уравнений. Двигаться нужно от самого простого к более сложному. Опыт и навык приходит только с практикой. Если будет что-то непонятно, то спрашивай на этом проекте конкретно, что не получается.