Помогите решить, алгебра

Хорошо, давай решим эту задачу по алгебре.

Обозначения:

• Пусть x - собственная скорость теплохода (в км/ч).
• v_теч - скорость течения реки (дано 1,5 км/ч).
• S - расстояние между пристанями С и D (в км).
• t_по течению - время движения по течению (дано 10 ч).
• t_против течения - время движения против течения (дано 12 ч).

Логика решения:

1. Скорость по течению: Когда теплоход идет по течению, его собственная скорость и скорость течения складываются: v_по_теч = x + v_теч.
2. Скорость против течения: Когда теплоход идет против течения, скорость течения вычитается из его собственной скорости: v_против_теч = x - v_теч.
3. Расстояние: Расстояние между пристанями С и D одинаково в обоих случаях. Расстояние можно рассчитать, умножив скорость на время.

Уравнения:

• По течению: S = (x + v_теч) * t_по_теч
S = (x + 1,5) * 10
• Против течения: S = (x - v_теч) * t_против_теч
S = (x - 1,5) * 12

Поскольку расстояния одинаковы, мы можем приравнять правые части уравнений:

(x + 1,5) 10 = (x - 1,5) 12

Решение уравнения:

1. Раскрываем скобки:
10x + 15 = 12x - 18

2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
12x - 10x = 15 + 18
2x = 33

3. Находим x:
x = 33 / 2
x = 16,5

Ответ:

Собственная скорость теплохода равна 16,5 км/ч.

Проверка:

• Скорость по течению: 16,5 + 1,5 = 18 км/ч
• Расстояние по течению: 18 * 10 = 180 км
• Скорость против течения: 16,5 - 1,5 = 15 км/ч
• Расстояние против течения: 15 * 12 = 180 км

Расстояния равны, что подтверждает правильность решения.

Итак, собственная скорость теплохода - 16,5 км/ч.

12*1.5=18
18-1.5=16.5км/ч
или
10*1.5=15
15+1.5=16.5км\ч
ответ: 16.5км\ч

х (км/ч) - собственная скорость
10(х+1,5)=12(х-1,5)
10х+15=12х-18
10х-12х=-18-15
-2х=-33
х=33/2
х=16,5