Не понимаю, что такое сюръективная функция (читайте описание)

Question

Не понимаю, что такое сюръективная функция (читайте описание)

Ukhaghantu_khan Ученик (29), открыт 18 часов назад

Сразу скажу, что тригонометрические функции мы еще не проходили, только функция корня (или выражения под ним), обратная пропорциональность, линейные и квадратичные, ну и еще немного кубическую (только x^3, без других слагаемых). Не очень понимаю смысл сюръекции, ведь если правильно указать E(f), то каждый y будет образом x? Или я ошибаюсь? Заранее спасибо за помощь

Answer 1

сюръекция - это когда функция не игнорит ни одно значение из Y . Вот вообще ни одного! Если Y - это список всех возможных результатов, то сюръективная функция обязательно их все покрывает. Если какие-то значения из Y недоступны, значит, функция уже не сюръективная. Вроде бы можно схитрить и просто взять Y , которое идеально подходит, но тогда проверка смысла не имеет - так любой может

Answer 2

Это то что падает в унитаз когда ты ищешь в туалет по большоиу

Answer 3

Разумеется, функция f всегда действует на E(f) как сюръекция (или отображение "на"). Просто по определению того, что такое E(f) - совокупность всех образов! Но E(f) не обязана совпадать с областью значений.

Answer 4

Пусть Х конфеты, а Y дети, f : X -> Y. Тогда инъекция означает, что каждому ребенку досталось не более 1 конфеты, а сюръекция означает, что каждому досталась хотя бы 1 конфета.