Помогите с заданием
Укажите наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно четыре значащих нуля и три единицы.
Чтобы найти наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно четыре значащих нуля и три единицы, необходимо правильно расположить единицы и нули в двоичной записи.
Количество единиц: 3
Количество нулей: 4
Для получения наибольшего числа необходимо расположить единицы слева, а нули — справа. Таким образом, наибольшая двоичная запись будет выглядеть так:
11100001110000
Теперь переведем это двоичное число в десятичную систему счисления:
1⋅26+1⋅25+1⋅24+0⋅23+0⋅22+0⋅21+0⋅20=64+32+16+0+0+0+0=1121⋅26+1⋅25+1⋅24+0⋅23+0⋅22+0⋅21+0⋅20=64+32+16+0+0+0+0=112
Таким образом, наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно четыре значащих нуля и три единицы, равно 112.