Приставка из в слове изобретатель

Нет приставки

Найдите однокоренные слова.
Изобретение, изобретать, переизобретение...
Корень (изобрет). Нулевая приставка

Там даже две приставки.
Произошло, вероятно, от глагола "брать".
Потом появилось слово "обрать" - в более широком смысле, чем "брать". Например, "обрать" (получить) царский престол.

Потом слово усложнилось до "обрести", как результат развития русской дикции под воздействием роста цивилизации.

Потом появилась приставка "из-", которая означает нечто хитроумное, как в словах "извлечь", "изменить".

Проблема в том, что некоторые приставки настолько прочно прирастают к корням, что современная лингвистика считает их не приставками, а частью корня

Поэтому ваш друг прав с поверхностной точки зрения современного словарного запаса русского языка. А вы правы с глубинной исторической точки зрения.

В жизни встречается много таких переходных ситуаций, когда слово можно в равной степени отнести к той или иной лингвистической категории.

С такими ситуациями часто встречаются биологи, когда пытаются определить странное животное к одной из двух устоявшихся зоологических категорий
)