Помогите решить логарифмические функции Сижу голову ломает, всё не выходит, может здесь кто поможет, подскажет?

Что-ж, во-первых, функции нельзя "решить", можно решить уравнение или систему уравнений.
Во-вторых вы предоставили две разных системы уравнений, на одной из картинок во втором уравнение между x и корнем из 3 стоит знак умножения (опущенный), а y является частью подкоренного выражения, а на другой стоит минус, а y уже не находится под знаком корня.

В первом случае система имеет четыре решения: (-4; 0), (4; 0), (0; 4) и (0; -4). Но я предполагаю что это ошибка (минус случайно пропустили), поэтому это решение расписывать не буду. Второй случай рассмотрю подробно, чтобы всё было понятно.

Имеем простейшую систему из двух уравнений. Для начала разберёмся с первым уравнением.
1. Избавимся от логарифма, воспользовавшись его определением. Получаем x^2+y^2=4^2.
2. Правую часть можем сразу вычислить 4 на 4 равно 16. x^2+y^2=16. Отложим это уравнение.
3. Для того чтобы продолжить наше решение выразим либо x, либо y из второго уравнения и подставим его в первое уравнение. x=\sqrt{3}y
4. Подставляем: (\sqrt{3}y)^2+y^2=16
5. Используем свойства показательной функции: 3y^2+y^2=16
6. Складываем подобные: 4y^2=16
7. Делим обе части уравнения на 4: 4y^2=4
8. Свели к простейшему квадратному, берём корень не забывая про плюс-минус: y=\pm2
9. Подставляем по очереди каждое значения y, для того чтобы найти соответствующие им значения x.
x=-2\sqrt{3}
x=+2\sqrt{3}
10. Записываем ответ: (-2\sqrt{3}; -2) U (2\sqrt{3}; 2)

12 здесь получится никак не может, потому что это система уравнений с двумя неизвестными, ответом для решения которой будет как минимум ПАРА чисел (два числа). В данном случае у системы есть целых два решения - две пары чисел, удовлетворяющих обоим уравнениям.

Немного LaTeX:
\sqrt{3} - квадратный корень из трёх
\pm - знак плюс-минус