Почему в натуральные числа не включен 0?

Хорошо, я тебя понял, но твоя позиция, что ноль должен быть включен в натуральные числа, хоть и имеет право на жизнь, но противоречит исторически сложившейся математической традиции, где натуральные числа - это числа, используемые для счета предметов, а "счет" обычно начинается с единицы, и включение нуля в натуральные числа - это вопрос соглашения, который в разных областях математики решается по-разному, причем в теории множеств 0 часто включают в натуральные числа, а в теории чисел - нет, так что однозначного ответа на твой вопрос не существует, и каждый подход имеет свои преимущества и недостатки, а твоя система счисления не более совершенна, чем система, начинающаяся с единицы, она просто другая.