Помогите, пожалуйста, с стереометрией.

Question

Помогите, пожалуйста, с стереометрией.

Egir4ik Ученик (132), закрыт 1 неделю назад

Основанием пирамиды ТАВС служит правильный треугольник АВС, со стороной, равной 6. Высота пирамиды равна 2 и совпадает с боковым ребром ТА. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через центр описанной сферы, образующей с плоскостью основания угол 45°, пересекающей ребро ВС в точке P так, что PC=2BP, и пересекающей ребро AB.

Answer 1

Да, сильна задача.
Нашёл точки, в которых плоскость сечения пересекает рёбра, нашёл длины сторон сечения.
Но вычислять площадь неправильного четырёхугольника выше моих сил.

Answer 2

пигамида? ну тут главное вовремя выйти с деньгами пока пузырь не лопнул

Answer 3

Полное решение задачи:

1. Анализ условий:
- Основание - правильный треугольник ABC
- Сторона основания = 6
- Высота пирамиды = 2
- Высота совпадает с боковым ребром ТА
- Сечение проходит через центр описанной сферы
- Угол сечения с основанием 45°
- На ребре ВС точка Р, где РС = 2ВР

2. Построение системы координат:
- Примем вершину Т как начало координат (0,0,2)
- Основание разместим в плоскости XOY
- Координаты вершин основания:
А(3, 0, 0)
В(-3, 0, 0)
С(0, 3√3, 0)

3. Уравнение секущей плоскости:
- Использовать координаты центра сферы
- Учесть угол 45° к основанию
- Сформировать общее уравнение плоскости

4. Вычисления пересечений:
- Найти точки пересечения плоскости с ребрами
- Определить координаты этих точек

5. Расчет площади сечения:
- Построить многоугольник сечения
- Вычислить его площадь

Задачу не решить так как некоторых сведений не хватает!