ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ СРОЧНО

22, 43, 55, 9

1. Найдем ∠CMB:

CM - медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, значит, CM = 1/2 AB = AM = BM.
Треугольник CMB - равнобедренный, следовательно, ∠CMB = ∠CBM.
∠MCB = 90° - ∠KCM = 90° - 32° = 58°.
Сумма углов в треугольнике CMB равна 180°, поэтому ∠CMB + ∠CBM + ∠MCB = 180°.
2∠CMB + 58° = 180°
2∠CMB = 122°
∠CMB = 61°
2. Найдем ∠MCB:

∠MCB мы уже нашли ранее: ∠MCB = 58°.
3. Найдем ∠KAC:

CK - высота, значит ∠KCA = 90°.
В треугольнике ACK ∠KAC + ∠ACK + ∠KCA = 180°.
∠KAC + 32° + 90° = 180°
∠KAC = 58°
4. Найдем ∠ACK:

∠ACK = ∠KCM = 32° (по условию).
Ответ: ∠CMB = 61°, ∠MCB = 58°, ∠KAC = 58°, ∠ACK = 32°.

AM= MB = CM
В тр-ке СКВ :
<МCB = <MBC- x, <KCB = 32 + x

2x + 32 = 90
x = 29

<CMB = 180 - 29 - 29 = 122
<MCB = 29
<KAC= 90 - 29 = 61
<ACK = 29