Подскажите, что нарушил HR, когда не перезвонил после собеседования? И как можно наказать компанию?

Ничего, не обязан перезванивать, и наказать никак. Можешь подать в суд, пополнишь государственный бюджет на 3000 рублей, и всё на этом

Наказать негативным отзывом в интернете

Ничего не нарушил. Трудовых отношений у Вас нет, а собеседование - это всего лишь деловая беседа.

Ничего не нарушил. Если была договоренность предоставить обратную связь в любом случае, а HR не предоставил - ну, считайте, просто не по человечески поступил, не сдержал обещание, не более.