Помните пожалуйста решить задачу по матану

Чат гпт сказал :Обозначим:

* `v` — скорость теплохода в неподвижной воде (км/ч)
* `u` — скорость течения реки (4 км/ч)
* `t1` — время движения по течению (в часах)
* `t2` — время движения против течения (в часах)
* `S` — расстояние до пункта назначения (150 км)

Скорость теплохода по течению: `v + u = v + 4`
Скорость теплохода против течения: `v - u = v - 4`

Время движения по течению: `t1 = S / (v + u) = 150 / (v + 4)`
Время движения против течения: `t2 = S / (v - u) = 150 / (v - 4)`

Общее время в пути (без учета стоянки): `t1 + t2 = 33 - 13 = 20` часов

Составляем уравнение:

`150 / (v + 4) + 150 / (v - 4) = 20`

Умножаем обе части уравнения на `(v + 4)(v - 4)`:

`150(v - 4) + 150(v + 4) = 20(v + 4)(v - 4)`

`150v - 600 + 150v + 600 = 20(v² - 16)`

`300v = 20v² - 320`

`20v² - 300v - 320 = 0`

Делим уравнение на 20:

`v² - 15v - 16 = 0`

Разлагаем квадратное уравнение на множители:

`(v - 16)(v + 1) = 0`

Получаем два корня: `v = 16` и `v = -1`. Скорость не может быть отрицательной, поэтому:

`v = 16` км/ч

**Ответ:** Скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч.

jnd.