Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Помогите решить математическую задачу !

+Надежда Зотова Профи (518), закрыт 12 лет назад
Рассмотрим следующую игру для двух человек. Каждый независимо выписывает последовательно все цифры от 0 до 9 в произвольном порядке. Далее игроки «вскрываются» и считают кто на большем количестве позиций написал большее число. Если у первого таких позиций больше, то выиграл первый, если меньше, то выиграл второй, если одинаково, то ничья. Ваша задача написать такую последовательность цифр от 0 до 9, чтобы обыграть как можно больше других участников турнира.
Пример:
Допустим, в турнире участвовало 3 человека и их ответы были следующие:
1) 0123456789
2) 1203456789
3) 2013456789

Получаем, что первый проиграл второму (в одной позиции выиграл, в двух проиграл) и выиграл у третьего (в двух позициях выиграл, в одной проиграл).
Второй выиграл у первого (2-1) и проиграл третьему (1-2).
Третий проиграл первому и выиграл у второго.

Все выиграли одного соперника.
Формат ответа:
вы должны привести последовательность всех цифр от 0 до 9 в некотором порядке.
Критерий оптимальности
количество обыгранных соперников. Чем больше, тем лучше.
Лучший ответ
Олег Зеленский Мастер (1045) 12 лет назад
Предположим, что в турнире приняло участие 10! человек, которые совокупно написали все 10! возможных "ответов". Тогда, какую бы мы последовательность ни выбрали бы, она никак не повлияет на результат игры для нас.
То есть универсального решения - оптимального хода не существует.
Может. имелось в виду, что мы делаем свой ход, зная все ответы всех наших противников?
Тогда нужно предложить алгоритм. который бы, проанализировав ходы противников. предлагал бы наш ход, позволяющий выиграть и максимума противников. Но это - задача для олимпиады по программированию.
В вашем примере, ход
1234567890
выигрывает у каждого из трёх противников.
Остальные ответы
Gabib Ahmedov Мастер (1102) 12 лет назад
Обыграть всех этих 3-х человек можно выбрав последовательность
1234567890
А найти оптимальную последовательность, которая в среднем побеждает чаще, чем другие, кажется невозможно в принципе, если заранее неизвестен расклад у других соперников .
Если соперников мало, и их расклады известны, то можно подобрать последовательность, с помощью которой можно победить всех соперников.
Похожие вопросы