Javascript: Почему при нажатии на кнопку переменная не изменяется?

Может быть инструкцию
console.log(a)
разместить в конце function().

Ваш код в принципе правильный, но вам необходимо добавить вывод значений переменной a после нажатия на кнопку, чтобы увидеть изменения в консоли. Так как вы только один раз выводите значение переменной a перед созданием кнопки, вам нужно добавить вывод в onclick-событие, чтобы видеть, что значение изменяется.

Вот исправленная версия:

 var a = 1; 
var b = 1; 
console.log(a); 
 
const button = document.createElement('button'); 
button.textContent = 'Нажми меня'; 
document.body.append(button); 
button.id = 'bttn'; 
 
button.onclick = function() { 
    a = 2;
    console.log(a);  // Выводим новое значение a при каждом нажатии 
};  

Переменная меняется, но ты нигде не отображаешь эти изменения, потому не знаешь об этом.

откуда знаешь что не меняется?
твой лог
console.log(a)
случится за долго до того как ты родишь кнопку и приклеишь её на страницу...