Задача по геометрии

Для нахождения площади треугольника $BCD$ воспользуемся принципом, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Площадь треугольника $ABC$ равна $38$, что можно выразить как:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h$,
где $AB$ — основание, а $h$ — высота, опущенная к этому основанию.
Известно, что $AD = 4$, $DB = 15$. Следовательно, $AB = AD + DB = 4 + 15 = 19$.
Поскольку площадь треугольника $ABC$ фиксирована, и мы знаем длину основания $AB$, можем выразить высоту $h$:
$h = \frac{2S_{ABC}}{AB} = \frac{2 \cdot 38}{19} = 4$.
Теперь, чтобы найти площадь треугольника $BCD$, используем то же основание $DB$ и высоту $h$:
$S_{BCD} = \frac{1}{2} \cdot DB \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 4 = 30$.
Таким образом, площадь треугольника $BCD$ равна $30$.