Условие движения по окружности(орбите)

Question

Я верно ж понимаю, как оно происходит?
Рассматриваем задачу где тело вращается по окружности. Оттуда выводим формулу ускорения и вектор ускорения(w²r, к центру окружности, перпендикулярно вектору скорости).
Теперь на примере орбиты Земли: чтобы тело вращалось по орбите сферической Земли однородной, нужно, чтобы тело запустили параллельно поверхности Земли, а также с конкретной скоростью: v=√(GM/r²)
Если запустить со скоростью меньше, то она успеет измениться под действием ускорения тяжести, и в результате не станет перпендикулярной вектору тяжести => начнет падать. А если скорость будет больше, то тело просто пролетит Землю.
Т.е. смысл в том, чтобы подобрать такую скорость, которая не будет успевать сильно изменяться от силы тяжести. Чтоб млдульно она оставалась всегда одинаковой. Верно? Туплю чёт..

amaxar_777 · Accepted Answer

Чтоб было движение по круговой орбите, стартануть нужно перпендикулярно радиусу с такой скоростью, чтобы:
m v² / R = F,
где F - сила притяжения. Если скорость будет чуть меньше или больше, движение будет все еще по орбите, просто орбита будет не окружностью. А если сила не ньютоновская, и не квадратичная по радиусу, то некруговая орбита будет еще и не замкнутой.

aleks_nots · Answer

"А если скорость будет больше, то тело просто пролетит Землю"
Чтобы улетело от Земли должно быть не просто больше, а довольно намного больше. Должно быть равно второй космической. А до неё, тело не улетит, а просто орбита перестанет быть круговой, станет эллиптической.
Кстати, если будет меньше, то тоже перестанет быть круговой и станет эллиптической, но эллипс при этом будет внутри круга, а там поверхность Земли, поэтому тело упадёт на землю. Но если бы земля была точкой, то тело с меньшей скоростью вращалось бы по этому эллипсу возле этой точки.