ПОМОГИТЕ СРОЧНО АЛГБЕБРА 7 КЛАСС

ахахаххахах многочлен

Посмотри в Яндексе

Давайте разберем задания из карточки:

### №1. Умножить многочлены:

а) ((x + 5)(x - 7))

Раскрываем скобки:

(x + 5)(x - 7) = x(x - 7) + 5(x - 7) = x^2 - 7x + 5x - 35 = x^2 - 2x - 35


б) ((3x - 5)(2x + 7))

Раскрываем скобки:

(3x - 5)(2x + 7) = 3x(2x + 7) - 5(2x + 7) = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35


### №2. Упростить выражение:

а) ((x + 3)(x - 7) - 4x(5 - 2x))

Раскрываем скобки:

(x + 3)(x - 7) = x^2 - 7x + 3x - 21 = x^2 - 4x - 21

-4x(5 - 2x) = -20x + 8x^2

Складываем:

x^2 - 4x - 21 + 8x^2 - 20x = 9x^2 - 24x - 21


б) ((x + 3)(2x - 1) - (2x + 3)(4x - 1))

Раскрываем скобки:

(x + 3)(2x - 1) = 2x^2 - x + 6x - 3 = 2x^2 + 5x - 3


(2x + 3)(4x - 1) = 8x^2 - 2x + 12x - 3 = 8x^2 + 10x - 3

Складываем:

2x^2 + 5x - 3 - (8x^2 + 10x - 3) = 2x^2 + 5x - 3 - 8x^2 - 10x + 3 = -6x^2 - 5x


### №3. Решить уравнение:

а) ((x + 5)^2 - (2x + 6) = -x)

Раскрываем скобки:

(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25

Подставляем:

x^2 + 10x + 25 - 2x - 6 = -x

Упрощаем:

x^2 + 8x + 19 = -x

Переносим все в одну сторону:
x^2 + 9x + 19 = 0

б) \((3x + 5)(2x - 1) = 5(4x - 6)

Раскрываем скобки:
(3x + 5)(2x - 1) = 6x^2 - 3x + 10x - 5 = 6x^2 + 7x - 5
5(4x - 6) = 20x - 30
Приравниваем уравнения:
6x^2 + 7x - 5 = 20x - 30
Переносим все в одну сторону:
6x^2 + 7x - 5 - 20x + 30 = 0
6x^2 - 13x + 25 = 0

Таким образом, решения уравнений получаются путем дальнейшего применения методов решения квадратных уравнений, таких как дискриминант или разложение на множители.