"Парадокс конденсаторов". Шо тут происходит?

Question

"Парадокс конденсаторов". Шо тут происходит?

Amaxar 777 Высший разум (143914), открыт 4 недели назад

Вопрос, навеянный недавним видосиком с канала GetAClass. По сравнению с тем, что было в видосе, я добавил резистор)

Ключ K разомкнут, левый конденсатор заряжен:
Q1 = Q,
правый разряжен:
Q2 = 0.
Энергия, запасенная в схеме:
E0 = Q² / (2 C).
Замыкаем ключ, заряд перераспределяется. Решив простенькие уравненьки, можем найти, как со временем меняется энергия на конденсаторах:
E1(t) = (E0 / 4) (1 + exp(-2 t / [RC])²,
E2(t) = (E0 / 4) (1 - exp(-2 t / [RC])²,
и сколько энергии выделилось на резисторе:
Er(t) = (E0 / 2) (1 - exp(-4 t / [RC]).
Если все сложить, ожидаемо, получится исходная энергия:
E1(t) + E2(t) + Er(t) = E0.
Когда перераспределение закончится, в системе останется половина энергии:
E1(∞) + E2(∞) = E0 / 2.
Другая половина выделилась на резисторе. Забавность в том, что энергия, выделившаяся на резисторе, не зависит от величины его сопротивления. А парадокс в том, что даже при устремлении сопротивления к нулю (когда в системе не должно остаться диссипации) при перераспределении заряда все равно будет тратиться половина энергии. На нулевом сопротивлении...
Как это адекватно интерпретируется в элтехе?
-
Зачем тут резистор? Мне было интересно, восстановит ли его добавлени баланс энергий. Восстановило :) И дело еще в том, что без него можно было бы начать говорить, что энергия тратится на излучения, или начать выдумывать еще какие-то решения. Но с резистором видно, что вся энергия тратится только на нем, и такие обходные маневры перестают работать.

Answer 1

Ласпи Оракул (70134) 4 недели назад

Это ты сейчас с кем разговариваешь?

Amaxar 777Высший разум (143914) 4 недели назад

Со всеми желающими)

Ласпи Оракул (70134) Amaxar 777, Понятно. А голоса в твоей голове, что говорят? Не возражают?

Amaxar 777Высший разум (143914) 4 недели назад

Запасаем энергию в кандер. Подключаем второй. Энергия перерспределяется, но половина ее исчезает, даже если убрать из схемы "потребитель".

Amaxar 777, Вы уже заявку на Нобелевскую Премию подали?

Answer 2

ну на резисторе понятно что энергия выделится так как при замкнутом ключе конденсаторы последовательно подключены и нагрузка в виде резистора,а вот когда нулевым проводником это паралельное включение энергия на месте будет но в каждом конденсаторе половина(взять полную литровую банку и пустую соединить трубочкой по закону сообщающихся сосудов в каждой банке окажется по пол литра воды)тоже самое с конденсаторами энергия поделится поровну и никуда не исчезнет

Answer 3

Резисторы в таких случаях= ставятся для ограничения токов заряда и разряда, у больших ёмкостей эти токи могут быть просто огромные, так что контактные лепестки у конденсаторов отрывает. только и всего, а остальное считать - это уж сам, мы такие задачки давно прошли и нам они не нужны....

Answer 4

Электрическое поле производит работу, уменьшая потенциальную энергию системы. Собственно, это - само явление. Тратится она, в данном случае, на перемещение зарядов. При ненулевом сопротивлении мы можем сказать, что уйдёт она в тепло. А что будет в идеализированной системе? Например, заряды разгонятся и либо затормозятся на обкладке нового конденсатора (опять же, тепло), либо улетят (получим не идеальный конденсатор).

Упрощу задачу. Как электрическое поле действует на заряды? Что, если у нас идеальный заряд с нулевой массой? К нему же нельзя приложить силу. На него не действует сила Кулона?

Answer 5

Это не с электротехники задачка. 99% электриков вообще не поймут вопроса, а остальные поймут, но посчитают, что нефиг над такой фигней думать.
Это чисто физика. А как всегда в задаче по физике, надо описать все необходимые для решения условия, чтобы не нужно было додумывать произвольные предположения.

Реальные проводники всегда имеют какие-то паразитные сопротивления, индуктивности, емкости, диэлектрическую проницаемость, тангенс угла потерь диэлектрика.
полностью устранить можно только сопротивление. сверхпроводимость - это реально ноль ом. индуктивность и ёмкость - никак.

И если они не учитываются при вычислениях, то только потому что их вклад ничтожный по сравнению с другими параметрами. но когда вы заявляете что там сопротивление равно нулю, нужно обращать внимание на эти не учтенные ранее параметры.
например если весь металл будет сверхпроводником, то начнутся колебания из-за индуктивности проводов. там где колебания там потери на излучение. если в конденсаторе будет диэлектрик, то будут потери в диэлектрике. если диэлектрика нет, значит энергия уйдёт на излучение. зря вы к нему так пренебрежительно относитесь.

Answer 6

Парадокс заключается в том, что при перераспределении заряда между двумя конденсаторами через резистор, половина начальной энергии E0 всегда теряется на резисторе, независимо от его сопротивления R. Это верно даже в пределе R > 0 когда процесс становится мгновенным.
Резистор явно локализует диссипацию энергии. Без него в идеальной LC-цепи энергия колебалась бы между конденсаторами и катушкой, но в реальности даже малое сопротивление (например, проводов) приводит к потерям. Резистор исключает спекуляции о других механизмах (излучение, нагрев и т.д.).